matlab(信号系统)

matlab的微分

matlab中的求微分格式为diff(f(x))

plot中的矢量长度必须相同（很重要）

解决方法：利用length和linspace函数对原来的自变量长度进行进行变换

关于matlab绘图的一些美化

  1. 在绘图时，我们使用了Matlab默认的参数，在菜单栏用‘另存为’功能将图保存为PNG格式的图片，相当于对屏幕进行硬拷贝。这张图的质量比较差：一、图像的分辨率很低，只有560x420像素；二、文字太小，看不清楚，Matlab默认的文字大小为10px；三、坐标轴和曲线比较细，整个图看上去相当单薄。好在Matlab提供了灵活、简便的方法，可修改图中各种参数的数值。

    通过**set(gca, ‘fontsize’, 14);**，将坐标轴标签的字符大小从8px增加到14px；

    通过**set(gca, ‘XMinorTick’, ‘on’);**等，设置X和Y轴的副标记（MinorTick）；

    通过**set(gca, ‘XGrid’, ‘on’);**等，显示坐标网格；

    通过**set(gca, ‘LineWidth’, 1.5);**，将坐标轴的线宽由0.5px增加到1.5px；

    通过设置’FontSize’，将标题的字符大小由10px增加到20px；

    在plot时，通过设置’LineWidth‘，将线宽由0.5px增加到1.5px。

  2. 关于plot()

    plot(x,y)画图

    ‘LineWidth’，线条宽度，最小是1

    ‘color’，线条颜色，同上

    ‘LineSpec’，这里直接表示线的形状，不用写’LineSpec’

    ‘MarkerSize’、’MarkerEdgeColor’、 ‘MarkerFaceColor’：如果线形使用Marker，可以调节大小、边界颜色、内部颜色

    例如，

    x=0:1/pi:2*pi;

    y=sin(x);

    plot(x,y,’–bo’,’LineWidth’,2,’color’,’blue’,’MarkerSize’,10,’MarkerEdgeColor’,’black’,’MarkerFaceColor’,’red’)

    表示画一条如下图所示的正弦函数，’–bo’表示虚线、蓝色、采样点用圆圈标出。线形和点形以及颜色可以自由组合。

    关于图注、图例、坐标轴、字体大小

    命名横纵坐标

    a=xlabel(‘Name of x axis’);b=ylabel(‘Name of y axis’);

    设置标题

    c=title(‘contents of your title’);

    设置图例

    d=legend(‘y1’,’y2’);

    设置上述内容的位置、字体大小、粗细

    set(a,’unit’,’normalized’,’Position’,[x,y],’FontSize’,number_fontsize,’FontName’,name_of_font_style)

    set(a,’unit’,’normalized’,’Position’,[x,y,width,height],’FontSize’,number_fontsize,’FontName’,name_of_font_style,’LineWidth’,number_linewidth);

    1. 修饰代码

      subplot(2,2,2) plot(t,f2) title('f2(t)') xlabel('t') ylabel('f2(t)')

自创函数实现离散数列卷积

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function [ny,y]=myconv(nx,x,nh,h) #定义一个myconv的函数来实现离散序列的卷积
  
  nyl=nx(1)+nh(1);  #y的位置向量ny第一项的求法
  nyh=nx(end)+nh(end); #y的位置向量ny最后一项的求法
  ny=nyl:nyh; #ny的范围
  d=1;
  y=x(1)*h;    #x的第一项与h的每一项相乘
  a=length(x);  
 
  for i=1:a  #for循环实现了从x(2)-->x(end)每一项与h(n)的相乘后之和
    d=d+1;
    A=x(d)*h;
      
    for c=1:(d-1)#此处for循环实现了让A列数增加d-1列，和我们数学公式中的两项多位相乘后错位排列进行相加的功能。
    A=[0,A];
    end
    
    y=[y,0]; #矩阵相加只能同维度。为了使y与A同维度，方便相加
    y=y+A;
   
    if(d==a)  #当d=a时，跳出循环，不再进行。避免了在A处的索引超出x的维度
        break;
    end
  end
end
 
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>>nx=-2:2;
>> x=[1,2,3,4,5];
>> nh=-3:4;
>> h=[1,2,3,4,5,6,7,8];
>> nyl=nx(1)+nh(1);
>> nyh=nx(end)+nh(end);
>> ny=nyl:nyh;
>> y=conv(x,h)

y =

     1     4    10    20    35    50    65    80    86    82    67    40

>> subplot(3,1,1);
>> stem(ny,y);
>> title(string('y(n)'))
>> subplot(3,1,2);
>> stem(nx,x);
>> title('x(n)')
>> subplot(3,1,3);
>> stem(nh,h);
>> title('h(n)')

一些函数的运用

linspace是Matlab中的均分计算指令，用于产生x1,x2之间的N点行线性的矢量。y = linspace(x1,x2,n) 生成 n 个点。这些点的间距为 (x2-x1)/(n-1)。

subplot是 MATLAB 中的 函数 ，是将多个图画到一个平面上的工具。 在matlab的命令窗口中输入doc subplot或者help subplot即可获得该函数的帮助信息。 subplot是 MATLAB 中的函数。 使用方法：subplot（m,n,p）或者subplot（m n p）。

dirac（）函数，用于δ函数的表示。

heaviside()函数，用于阶跃函数的表示。

function C=convNew(A,B)

C=zeros(1,length(A)+length(B)-1);
i=1:length(A);
C=C+[zeros(1,i-1),A(i)*B,zeros(1,length(A)-i)];
end

单位脉冲impseq(n0,n1,n2)；
M文件如下：
function x=impseq(n0,n1,n2)
n=n1:n2;
x=[(n-n0)==0];其中n0为delta=1处横坐标。

阶跃脉冲stepseq(n0,n1,n2)；
M文件如下：
function [x,n]=stepseq(n0,n1,n2)
n=n1:n2;
x=[(n-n0)>=0];

傅里叶变换绘图

ft=sym(‘exp(-2*(t-1))*heaviside(t-1)’);
Fw=fourier(ft);
subplot(211),ezplot(abs(Fw)),grid on,title(‘幅度谱’)
phase=atan(imag(Fw)/real(Fw));
subplot(212),ezplot(phase);grid on,title(‘相位谱’)

ft=sym(‘exp(-2*abs(t-1))’);
Fw=fourier(ft);
subplot(211),ezplot(abs(Fw)),grid on,title(‘幅度谱’)
phase=atan(imag(Fw)/real(Fw));
subplot(212),ezplot(phase);grid on,title(‘相位谱’)